如图，在△ABC中，CD是角平分线，AE垂直CD于点E,F是AC的中点，试说明EF平行BC的理由
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解：平行．
∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，
∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，（CD是角平分线）
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∵AE⊥CD于E，F为AC的中点，
∴EF=CF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
∴∠FEC=∠ACE．
又∵∠ACE=∠BCE，（CD是角平分线）
∴∠FEC=∠BCE．
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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