Question

解绝对值不等式|2x+1|+|x-2|>4

Answer 1

分情况讨论啊
(一)当x>2时,
则2x+1>0,x-2>0,不等式推出：2x+1+x-2>4,得出x>三分之五，由x>2,得出，x的取值范围是x>2
（二）当x<-0.5时
则2x+1<0,x-2<0,不等式推出：-(2x+1)-(x-2)>4,得出x<-1,由x<-0.5,得出，x的取值范围是x<-1
(三)当-0.5小于等于 x 大于等于2时
则2x+1>0,x-2<0,不等式推出：(2x+1)-(x-2)>4,得出x>1,由-0.5小于等于 x 大于等于2,得出，1<x小于等于2
综合得出，x<-1或者x>1

Answer 2

先以绝对值里的数为分界点 X=-0.5&2
X小于-0.5时 X大于负的三分之五 即负的三分之五 到 负的二分之一
X大于-0.5小于2时 X大于1 即1到2
X大于2 X大于三分之五 即X大于2
综上所述 即取并集

Answer 3

如果x＜-1/2：
-2x-1+2-x＞4
-3x＞3
∴x＜-1

如果-1/2≤x≤2：
2x+1+2-x＞4
x+3＞4
x＞1
∴1＜x≤2

如果x＞2
2x+1+x-2＞4
3x＞5
∴x＞2

综上：x＜-1，或x＞1

Answer 4

不知