Question

初三相似三角形的题目一道！！！！！！！！！在线等谢谢~~~~

三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是边AB延长线上的点,且AB平方=AD·AE。求证
1。△ACD相似于三角形AEC
2.CB平方∠DCE
错了是CB平分∠DCE

Answer 1

你的题目应该写错了吧，是C、D分别是边AB及AB延长线上的点
1.∵AB=AC，∴AC²=AD×AE，即AC:AD=AE:AC,又∵角∠A=∠A，∴△ACD∽△AEC
2.设∠DCB=∠1，∠ECB=∠2;由△ACD∽△AEC，∠ADC=∠ACE;
∠ADC=∠ABC+∠1;
∠ACE=∠ACB+∠2;
因为∠ADC=∠ACE,∠ABC=∠ACB;∴∠1=∠2，
即CB平分∠DCE

Answer 2

（1）证：∵AB2=AD*AE
∴AB/AD=AE/AB
∵∠DAC=∠CAB
∴△CAD～△EAC
(2)证：设∠DCB=α，∠ECB=β
∵△ACD∽△AEC，∠ADC=∠ACE;
∴∠ADC=∠ABC+α;
∠ACE=∠ACB+β;
∵∠ADC=∠ACE,∠ABC=∠ACB
∴α=β，
∴CB平分∠DCE