Question

设x唯一实数,[x]表示不大于x的最大整数。求满足[-77.6x]=[-77.6]x+1的整数x的值

Answer 1

[-77.6x]=[-77.6]x+1=-78x+1
-77.6x-1<[-77.6x]<=-77.6x
-77.6x-1< -78x+1<=-77.6x
2.5=<x<5
x=3, [-77.6x]=-233=-78x+1
x= 4, [-77.6x]=-311=-78x+1
因此有两个解：x=3, 4

Answer 2

你可以这么想，要满足该式：
其实相当于是[-77.6x]=-78x+1
因为x是整数
即[-0.6x]-77x = -78x + 1
1-x = [-0.6x]
1=[x-0.6x]=[0.4x]
所以 x=3或x=4
这题的关键是x是整数，有 [ax]=ax，a为任意整系数，不然就不能这样化简了……