Question

如图，在一个坡角为30º的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成75º

测的在斜坡上的树影BC为3m。求树高
图

Answer 1

解:如图
延长AC,交DE于G
由两直线平行,则同位角相等,
有∠AGE=75º
由三角形外角定理得
∠DCG=∠ACB=75º-30º=45º
又∠CAB=180º-90º-75º=15º
由正弦定理得
(3/sin15º)=(AB/sin45º)
[其中sin15º=sin(45º-30º)=(6-√2)/4]
解得:AB=3(√3+1)
∴树高AB=3(√3+1)m

Answer 2

解:如图

延长AC,交DE于G

由两直线平行,则同位角相等,

有∠AGE=75º

由三角形外角定理得

∠DCG=∠ACB=75º-30º=45º

又∠CAB=180º-90º-75º=15º

由正弦定理得

(3/sin15º)=(AB/sin45º)

[其中sin15º=sin(45º-30º)=(6-√2)/4]

解得:AB=3(√3+1)

∴树高AB=3(√3+1)m

Answer 3

树高：=根3×tg75度

根3=1.732
tg75=0.268

树高=1.732×0.268=0.46米

追问

额。嫩不能用初中的。解释。。tg不懂。。。