Question

1.已知等差数列﹛an﹜的前三项依次为0，-3/2,-3,则﹛an﹜的第n+1项an+1=

2.在等差数列﹛an﹜中，公差d≠0，a1=2,且a1,a3,a11恰好是某等比数列﹛bn﹜的前三项，则此等比数列的通项公式是？

Answer 1

1、{an}的首项a1=0，公差为d=-3/2，所以由等差数列的通项公式得：
a(n+1)=0+(n+1-1)(-3/2)=-3n/2；
2、由于a3、a11分别是等差数列{an}的第三项和第十一项，所以
a3=2+2d，a11=2+10d
又a1,a3,a11恰好是某等比数列{bn}的前三项，故
(a1)(a11)=(a3)^2
即2(2+10d)=(2+2d)^2
由此得d=3
进一步可得a3=8，故等比数列{bn}的公比为q=4，
因此此等比数列的通项公式是an=(a1)*q^(n-1)=2*4^(n-1)=2^(2n-1)

Answer 2

1.an+1=-(3/2)*(n-1)
2.a1:a3=a3:a11
所以a3*a3=a1*a11
（a+2d）（a+2d）=a*（a+10d）
d=3/2a
an=a+(n-1)d=(3n-1)a/2