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由等比数列，可设a=b/q, c=bq,
由等差数列，有：logc(a)+loga(b)=2logb(c)
令t=logb(q)，则上式化为以b为底的对数，得：
(1-t)/(1+t)+1/(1-t)=2(1+t)
(1-t)^2+1+t=2(1+t)(1-t^2)
2t^3+3t^2-3t=0，因为q<>1, 所以t<>0,因此方程化为：
t^2+t-3/2=0
解得：t=(-1±√7)/2
公差d=logb(c)-logc(a)=(1+t)-(1-t)/(1+t)=(3t+t^2)/(1+t)=(3/2+2t)/(t+1)=2-0.5/(t+1)=(13±√7)/6
由等差数列，有：logc(a)+loga(b)=2logb(c)
令t=logb(q)，则上式化为以b为底的对数，得：
(1-t)/(1+t)+1/(1-t)=2(1+t)
(1-t)^2+1+t=2(1+t)(1-t^2)
2t^3+3t^2-3t=0，因为q<>1, 所以t<>0,因此方程化为：
t^2+t-3/2=0
解得：t=(-1±√7)/2
公差d=logb(c)-logc(a)=(1+t)-(1-t)/(1+t)=(3t+t^2)/(1+t)=(3/2+2t)/(t+1)=2-0.5/(t+1)=(13±√7)/6
更多追问追答
追问
答案是3/2
追答
检查了一下，倒数第二步的方程约简是少了个3，应为：t^2+3t/2-3/2=0,这样t=(-3±√33)/4
但这样求得的公差也不是3/2喔。
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