Question

证明函数f(x)=1/x+x在（0，1）上单调递减

Answer 1

任取x1，x2在f（x）定义域里面且0<x1<x2＜1,
f（x1）- f（x2）=x1+1/x1-(x2+1/x2）
=x1-x2+1/x1-1/x2
因为x1＜x2，所以x1-x2＜零，1/x1-1/x2＞零，所以单调递减，

Answer 2

求导不知道你有没有学过，求下导很简单：
f（x）的导=-1/x^2+1,
因为在（0，1）上始终为负，则函数f(x)=1/x+x在（0，1）上单调递减

Answer 3

求导，f（x)=-1/(x)2+1
0<x<10<(x)2<1
1/(x)2>1
-1/(x)2<-1
f(x)恒小于0
f（x）单调减