Question

已知三角形的两边长分别为3和4.第三边长石方程x²-6x+5=0的一个根。第一，求出这个三角形的周长

已知三角形的两边长分别为3和4.第三边长石方程x²-6x+5=0的一个根。第一，求出这个三角形的周长。第二，判断这个三角形的形状。第三，求出这个三角形的面积，
详细点.说计算过程

Answer 1

解：解方程x²-6x+5=0得x1=1,x2=5
当x=1时，由于1、3、4不能组成一个三角形；
当x=5时，3、4、5能组成一个三角形，
所以，这个三角形的周长是3+4+5=12

∵3²+4²=25=5²
∴这个三角形是直角三角形。

这个三角形的面积是S=½×3×4=6。

Answer 2

设第三边为x，利用三角形的三边关系得：1<x<7
x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1 x=5
x=1不符合条件,舍去
∵3²+4²=25=5²
∴这个三角形是直角三角形。

三角形的周长=3+4+5=12
三角形的面积=3*4/2=6

Answer 3

x²-6x+5=0的根为5和1，1不合题意，因此三角形的另一边为5
周长为3+4+5=12
根据勾股定理，这个三角形是直角三角形
面积=3*4/2=6

Answer 4

x²-6x+5=0有两个根5和1，如果第三边为1，则1、3、4无法构成三角形。所以第三边长为5。三角形周长为3+4+5=12。根据勾3股4弦5，该三角形为直角三角形。3和4为其两直角边边长。所以面积为3*4/2=6

Answer 5

先接方程得x等于1和5，因为三角形两边之和大于第三边，所以第三遍是5

周长12

符合沟谷定理
直角三角形

面积6

Answer 6

解方程（x-1）*（x-5）=0得X=1或X=5又由两边之差大于第三边可知 X=5
勾股定理3^2+4^2=5^2 所以是直角三角形 S=3*4/2=6 周长3+4+5=12