Question

复合函数的问题 求解法和解法解释

以知f(x—1）=x2-x 求f(x) 老师说要 先把 x-1换成 t=x-1 让后换成x=t+1 再带入 x²-x 最后把t变为X就OK了 问什么啊 求解释

Answer 1

函数变量的任意性。f(x)中的x既可以是一个变量，也可以使任意的复合函数。

追问

能详细点不

追答

t=x-1，就是把x-1看做一个整体变量t，然后解t的函数就是解这个函数表达式。然后知道t与x的一种关系x=t+1，这个是可以利用的手段之一。

追问

为什么x=t+1 带入化简后把t变x 就行了？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

追答

f(t)和f(x)的定义域一样，对应法则一样，当然是一个函数了。求函数关键是求"f()"，这个东西，至于"()"里面是x,是t不重要。

Answer 2

换元的思想 令t=x-1 则求出x=t+1 那么 f(x-1)=2x-x 中的x就可以代成t+1 那么 求出来f(t)=2(t+1)-(t+1) ∴f(x)=f(t)=2t+2-t-1=t+1