|x+1|+|x-1|≤4求解
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1）X≤-1时，
-X-1-X+1≤4,X≥-2，所以，-2≤X≤-1
2）-1<X<1
x+1-x+1≤4,得到2≤4,成立，-1<X<1
3）X≥1
X+1+X-1≤4即，2X≤2，所以X≤1，又因为X≥1，所以X=1成立 ，
综合1，2，3可以得到：
|x+1|+|x-1|≤4的解为{X|-2≤X≤1}
-X-1-X+1≤4,X≥-2，所以，-2≤X≤-1
2）-1<X<1
x+1-x+1≤4,得到2≤4,成立，-1<X<1
3）X≥1
X+1+X-1≤4即，2X≤2，所以X≤1，又因为X≥1，所以X=1成立 ，
综合1，2，3可以得到：
|x+1|+|x-1|≤4的解为{X|-2≤X≤1}
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(1) x≤-1
-x-1+1-x≤4
2x≥-4
x≥-2
-2≤x≤-1
（2）-1<x<1
x+1+1-x≤4
2≤4
恒成立
-1<x<1
(3)x≥1
x+1+x-1≤4
2x≤4
x≤2
1≤x≤2
综上 不等式的解集为{x|-2≤x≤2}
-x-1+1-x≤4
2x≥-4
x≥-2
-2≤x≤-1
（2）-1<x<1
x+1+1-x≤4
2≤4
恒成立
-1<x<1
(3)x≥1
x+1+x-1≤4
2x≤4
x≤2
1≤x≤2
综上 不等式的解集为{x|-2≤x≤2}
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因在数轴上-1到1的距离为2
再有绝对值的几何意义就可知|x+1|+|x-1|≤4的解是
-2≤x≤2
再有绝对值的几何意义就可知|x+1|+|x-1|≤4的解是
-2≤x≤2
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-2到2,两边都闭
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