如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°。

1画图:将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°,得到三角形CAF,连接FD(已画)2求证:AD^2+EB^2=DE^2... 1画图:将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°,得到三角形CAF,连接FD(已画)
2求证:AD^2+EB^2=DE^2
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zqclp
2011-09-19 · TA获得超过898个赞
知道答主
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朋友,你画的图有点不符合实际,会影响你的做题效果的

由已知得,∠CAB=∠CBA=45°,△CFA全等于△CEB,所以,FA=EB,∠CAF=∠CBA=45°,FC=CE所以∠CFA=90°。RT△FAD中,AD²+AF²=FD²,即AD²+EB²=FD²。因为∠ACB=90°,∠DCE=45°,所以∠ECB+∠ACD=45°,即∠FCA+∠ACD=∠FCD=45°.在△CFD和△CDE中,CD=CD,CF=CE,,∠DCE=∠FCD=45°,所以△CFD全等于△CDE,所以FD=DE,所以AD²+EB²=DE²。重新画图看看就一目了然了
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