Question

急！已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若定义域和值域均为[1,a]求a的值

Answer 1

对称轴x=a，开口向上
于是f（x）最大值为f（1）=6-2a=a，得a=2
f（x）最小值为f（a）=5-a²=1.将a=2代入能够满足
于是a=2
【本题为选择填空】

Answer 2

由f（x）=x^2-2ax+5(a>1)可知，f(x)在对称轴x=a时取得最小值，因为函数定义域与值域均为【1，a】，则f（a）=1，则f（a）=a^2-2a^2+5=1,又因为a>1,可得a=2