Question

初三一元一次方程的根与系数的关系题

先阅读第一题的解法，再探究第二题
1. 已知p²-p-3=0，1/q^2-1/q-3=0,p，q为实数，且pq≠1，求p+1/q的值
解：∵pq≠1∴p≠1/q
又∵p²-p-3=0,1/q^2-1/q-3=0
∴p，1/q是一元二次方程的两个不相等的实数根
由根与系数的关系得p+1/q=-（-1）=1
2. 已知2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，m，n为实数，且mn≠1，求m=1/n的值
（求详细过程）

Answer 1

∵7n²+3n-2=0
∴7+3/n-2/n²=0即2/n²-3/n-7=0
∵mn≠1 ∴m≠1/n
∴m，1/n是一元二次方程2x²-3x-7=0的两个不相等的实数根
由根与系数的关系得m+1/n=-（-3）/2=3/2

Answer 2

∵7n²+3n-2=0
∴7+3/n-2/n²=0即2/n²-3/n-7=0
∵mn≠1 ∴m≠1/n
∴m，1/n是一元二次方程2x²-3x-7=0的两个不相等的实数根

Answer 3

∵mn≠1 ∴m≠1/n
又 ∵7n²+3n-2=0
∴7+3/n-2/n²=0即2/n²-3/n-7=0
∴m，1/n是一元二次方程2x²-3x-7=0的两个不相等的实数根，则m+1/n=3/2