△ABC的边AB=8cm，AC=4cm，∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点，过D点做DE⊥AB与E
△ABC的边AB=8cm，AC=4cm，∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点，过D点做DE⊥AB与E，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F。（1）求证：BE=CF（2）...
△ABC的边AB=8cm，AC=4cm，∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点，过D点做DE⊥AB与E，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F。
（1）求证：BE=CF
（2）求AE的长
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（1）求证：BE=CF
（2）求AE的长
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2个回答
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我也不会啊！！！怎么求AE=AF?
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解:
连,DB，DC
∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
∴DB=DC，DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6
连,DB，DC
∵角A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过点D的直线DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E
∴DB=DC，DE=DF
又∵∠DEB=∠DFC=90°
∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
∴BE=CF
又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
∴BE=CF=2
∴AE=6
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