高二数学:已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=84，S20=460，求S28
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根据等差数列公式：Sn=（a1+an)*n÷2,可以求得a1+a12=14，a1+a20=46.a20-a12=32, 32÷（20-12）=4,4为公差。再根据等差数列公式反求a1=-30÷2＝-15。则a28=93.于是S28=1092..
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设an=a1+(n-1)d
sn=n[2a1+(n-1)d]/2
s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7
s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23
d=(23-7)/4=4
a1=7-44/2=-15
s28=28[(-15)+27*4/2]=1092
sn=n[2a1+(n-1)d]/2
s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7
s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23
d=(23-7)/4=4
a1=7-44/2=-15
s28=28[(-15)+27*4/2]=1092
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Sn=na1+n(n+1)d/2
12a+66d=84
20a+190d=460
a=-15,d=4
S28=-15*28+28*27*4/2=1092
12a+66d=84
20a+190d=460
a=-15,d=4
S28=-15*28+28*27*4/2=1092
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