在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E……
在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD平分∠ABC,求∠A,∠ABC的度数？如图：...
在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD平分∠ABC,求∠A,∠ABC的度数？
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因为DE是AB的垂直平分线
所以BD=AD
所以∠DBA=∠A
因为BD平分∠ABC
所以∠DBA=∠DBC=∠A
又因为∠C=90°
所以∠DBA=∠DBC=∠A=30°
所以∠ABC=60°
所以BD=AD
所以∠DBA=∠A
因为BD平分∠ABC
所以∠DBA=∠DBC=∠A
又因为∠C=90°
所以∠DBA=∠DBC=∠A=30°
所以∠ABC=60°
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