在△ABC中，D是AB上一点，AE⊥CD，垂足为E，AD=2，DB=1，AC=根号6，且∠ACB=60°，求AE的长及∠ACD的度数
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解： ∵ AD/AC=AC/AB=2/√6 （=√6/3 ) ，且∠DAC=∠CAB
∴ △DAC∽△CAB ∴ ∠CDA=∠BCA=60°
∴ △DAE中 ， AE=AD×sin60°=2×√3/2=√3
∴ △CAE中 ， sin∠ACD=AE/AC=√3/√6=√2/2
∴ ∠ACD=45°
∴ △DAC∽△CAB ∴ ∠CDA=∠BCA=60°
∴ △DAE中 ， AE=AD×sin60°=2×√3/2=√3
∴ △CAE中 ， sin∠ACD=AE/AC=√3/√6=√2/2
∴ ∠ACD=45°
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