Question

已知f（x）是偶函数，g(x)是奇函数，定义域都是{xlx∈R且x≠±1},且f（x）+g(x)=1/x-1.求f(x),g(x).

详细点谢谢

Answer 1

因为f（x）是偶函数，所以f（x）=f（-x）
因为g（x）是奇函数，所以g(x)=-g(-x)
由f（x）+g(x)=1/x-1， ① 得
f（-x）-g(-x)=1/x-1 把-X代进去得到
f（x）-g(x)=1/(-x)-1 ②
①-②，得
g(x)
①+②,得
f（x）

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由于不知道是f（x）+g(x)=1/x-1
还是f（x）+g(x)=1/（x-1)
所以答案自己算出来吧

Answer 2

f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=-1/x-1
f(x)+g(x)=1/x-1
可推出f(x),g(x)