Question

设函数y=2/x与y=x-1的图像的交点坐标为（a,b),则1/a-1/b的值为多少

Answer 1

y = 2/x
y = x - 1
解此方程组得：
x = -1时，y = -2 或 x = 2，y = 1
所以 a = -1，b = -2 或 a = 2 ，b = 1
当 a = -1，b = -2 时，1/a - 1/b = 1/(-1) - 1/(-2) = -1/2
当 a = 2，b = 1 时，1/a - 1/b = 1/2 - 1/1 = -1/2
综上：1/a - 1/b = -1/2

Answer 2

若相交，则有2/x=x-1，解得：x=2或x=-1，当x=2时，y=1，则（a，b）就是（2,1），
所以1/a-1/b=-1/2
当x=-1时，y=-2，则（a，b）就是（-1,-2），
所以1/a-1/b=-1/2

Answer 3

b=2/a, b=a-1
ab=2, b-a=-1
1/a-1/b=(b-a)/ab=-1/2

Answer 4

y = 2/x
y = x - 1
解此方程组得：
x = -1时，y = -2 或 x = 2，y = 1
所以 a = -1，b = -2 或 a = 2 ，b = 1
当 a = -1，b = -2 时，1/a - 1/b = 1/(-1) - 1/(-2) = -1/2
当 a = 2，b = 1 时，1/a - 1/b = 1/2 - 1/1 = -1/2
综上：1/a - 1/b = -1/2