Question

函数在给定点处间断，说明这些间断点属于哪一类。

如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续。
y=x^2-1除以X^2-2x-3 x=-1 x=3

这种题型老师上课讲的没理解。。麻烦大师把这道题解决之后，告诉我这种题型的思路。谢谢

Answer 1

判断一二类间断点，判断左右极限是否存在即可。存在则为第一类间断点，不存在则为第二类间断点。其中如果存在且左右极限相等则为可去间断点。
式子变型一下y = (x+1)（x-1）/(x+1)(x-3)
当x 趋近于 3时，分子趋近于常数8，而分母趋近于0，所以明显极限不存在，x=3属于第二类间断点
当x趋近于-1时，注意是趋近所以x+1可以约掉，那么左右极限都等于1/2，所以x=-1属于第一类间断点，想让函数连续很简单，变为分段函数，加入x = -1时，y = 1/2常数即可

Answer 2

可去间断点起码得左右极限相同且不是无穷大。
那么可以直接补充定义函数在该点的值为左右极限值。

这两个点极限为无穷大，是不会连续的。