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如图所示为一种蓄水箱的放水装置,AOB是以O点为转轴的轻质杠杆,AO
呈水平状态,A、O两点间距离为40cm,B、O两点的水平距离为10cm,B、O两点的竖直距离为7cm,A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口),它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上,有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子,从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F1,工作台对人的支持力为FN1;若水箱中水深为100cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为FN2,工作台对人的支持力为FN2。.已知FN1与FN2之比为69:77,盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上,取g=10N/kg。求:
(1)当水箱中水深为50cm时,盖板上表面所受水产生的压强;
(2)人对绳子的拉力F1的大小;
(3)若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实,而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N,则为能实现使用图中的装置放水,水箱中水的最大深度不得超过多少?
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答案:
(1)5×103Pa,(2)F1=90N(3)hmax=2m
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