Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD垂直于AC交BC于点D。求证：BC=3AD

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD垂直于AC交BC于点D。求证：BC=3AD
用初二数学的定理来做啊~谢谢~
图图~

Answer 1

因为AB=AC,三角形内角和=180°，
所以角B=角C=30°，
因为AD垂直于AC，
所以角DAC=90°，
角BAD=30°，
所以BD=AD
因为AD垂直于AC，角C=30°，
所以DC=2AD(30°所对的直角边=斜边的一半)
BC=BD+DC
所以BC=3AD

Answer 2

∠BAC=120°，∠B＝∠C=30°
AD垂直于AC，∠DAC=90°，∠DAB=30°
BAB等腰，BD＝AD，要证BC＝3AD=3BD
只要证CD＝2BD=2AD
RT DAC为特殊三角形，CD＝2AD
所以BC=BD+CD=AD+2AD=3AD