Question

求助概率论

求助已知X的概率密度是f(x)=1/3,x∈(0,1);2/9,x∈(3,6);0,其它。若K使得P（X>=K)=2/3则K的范围是？？谢谢了

Answer 1

P{X>=k}=1-P{X<k}=2/3，可知P{X<k}=1/3
按照分布函数定义
P{X<k}=∫(-无穷，k)f(x)dx
这样求分布函数
1、当k<0时，P{X<k}=0
2、当0<k<1时，P{X<k}=∫(0,k)1/3dx=1/3k
3、当1<k<3时，P{X<k}=∫(0,1)1/3dx=1/3
4、当3<k<6时，P{X<k}=1/3+∫(3,k)2/9dx=1/3+2/9(k-3)
5、当6<k时，P{X<k}=1
所以，k的范围为(1,3)

Answer 2

选D 设X~exp(t) fx(x)=te^(-tx) P(Y=2)=P(X

追问

什麽？不懂，请详细点可以吗 我是考数3 的。答案是P（X<K）=1/3则求它的积分，并且积分范围是负无穷到K的结果是1/3则，，，，

Answer 3

[1,3]

追问

恩 我不知道为什么积分从负无穷到K以后就能看出是1,3为什么呢？请您详细点，有点晕啊为什么不是K《3呢而是1,3

追答

因为P(X>=k)=2/3，则P（X<k）=1/3，即F（k）=1/3，假设K属于（0,1）则用第一个f(x)表达式进行积分，积分象限为（0，k）可以发现k取1时满足条件，同理，假设K属于(3,6)则得出k取3满足条件，根据F的性质，得结果[1,3]