如图E为AD的中点，BE平分角ABC，且AB+CD=BC.求证 CE平分角BCD
3个回答
展开全部
证明：在BC上截取一点F，使BF=AB，
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF，AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE（SSS）
∴∠DCE=∠FCE即：
∴CE是∠BCD是角平分线。
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF，AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE（SSS）
∴∠DCE=∠FCE即：
∴CE是∠BCD是角平分线。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：在BC上截取一点F，使BF=AB，
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF，AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE（SSS）
∴∠DCE=∠FCE即：
∴CE是∠BCD是角平分线
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF，AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE（SSS）
∴∠DCE=∠FCE即：
∴CE是∠BCD是角平分线
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
哪有图？
追问
那个我不会弄图
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
