如图,已知ab平行cd,角b=90度,e是bc的中点,de平分角adc.求证：ae平分角bad.

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温屿17
2022-08-18 · TA获得超过1.2万个赞

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证明：

作EF⊥AD,交AD于F

∵AB//CD,∠B=90°

∴∠C=90°

∵DE平分∠ADC

∴CE=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等）

∵E是BC的中点,即BE=CE

∴BE=EF

∴点E在∠BAD的平分线上

∴AE平分∠BAD

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