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如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数?
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解:AB=AD,则∠ABD=∠ADB,设∠ABD=∠ADB=X(度),则∠A=180-2X;
CB=CE,则∠CBE=∠CEB,设∠CBE=∠CEB=Y(度),则∠C=180-2Y.
角ABC=90度,则: ∠A+∠C=90度,即:(180-2X)+(180-2Y)=90, X+Y=135.
所以,∠EBD=(∠ABD+∠CBE)-∠ABC=(X+Y)-90=45(度).
CB=CE,则∠CBE=∠CEB,设∠CBE=∠CEB=Y(度),则∠C=180-2Y.
角ABC=90度,则: ∠A+∠C=90度,即:(180-2X)+(180-2Y)=90, X+Y=135.
所以,∠EBD=(∠ABD+∠CBE)-∠ABC=(X+Y)-90=45(度).
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