当k为何值时,关于x的方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0 (1).有两个不相等的实数根? (2).有实数根?
4个回答
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(1)∵由判别式=[-(2k+1)]²-4k(k+3)>0
4k²+4k+1-4k²-12k>0
1-8k>0
解得k<1/8
k≠0
∴k<1/8且k≠0
4k²+4k+1-4k²-12k>0
1-8k>0
解得k<1/8
k≠0
∴k<1/8且k≠0
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△>0,(2k+1)^2-12k>0
△≥0,(2k+1)^2-12k≥0这是方法
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(1)△>0,=[-(2k+1)]²-4k(k+3)>0
4k²+4k+1-4k²-12k>0
1-8k>0
解得k<1/8
(2)△>=0,=[-(2k+1)]²-4k(k+3)≥0
4k²+4k+1-4k²-12k≥0
1-8k≥0
解得k≤1/8
4k²+4k+1-4k²-12k>0
1-8k>0
解得k<1/8
(2)△>=0,=[-(2k+1)]²-4k(k+3)≥0
4k²+4k+1-4k²-12k≥0
1-8k≥0
解得k≤1/8
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