求证:无论x,y为何值,多项式4x^2-12x+y^2+6y+20的值恒为正
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4x^2-12x+y^2+6y+20
=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2
=(2x-3)^2+(y+3)^2+2
因为(2x-3)^2大于0，(y+3)^2大于0，2大于0
所以(2x-3)^2+(y+3)^2+2大于0
所以4x^2-12x+y^2+6y+20大于0，即该式恒为正。
=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2
=(2x-3)^2+(y+3)^2+2
因为(2x-3)^2大于0，(y+3)^2大于0，2大于0
所以(2x-3)^2+(y+3)^2+2大于0
所以4x^2-12x+y^2+6y+20大于0，即该式恒为正。
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