Question

已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的减函数，且f(2x-1)＜f(1-x),求x的取值范围

Answer 1

已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的减函数
则f(-1)≥f(1-x)>f(2x-1)≥f(1)
所以-1≤1-x<2x-1≤1
(1) -1≤1-x 解得x≤2
(2) 1-x<2x-1 解得x>2/3
(3) 2x-1≤1 解得x≤1
综上所述：2/3<x≤1
选我为最佳，谢了，不会再问我吧

Answer 2

已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的减函数
则f(-1)≥f(1-x)>f(2x-1)≥f(1)
所以-1≤1-x<2x-1≤1
(1) -1≤1-x 解得x≤2
(2) 1-x<2x-1 解得x>2/3
(3) 2x-1≤1 解得x≤1
综上：2/3<x≤1

Answer 3

f(2x-1)，f(1-x)有意义，且f(2x-1)＜f(1-x),
-1<1-x<1 ----->0<x<2
-1<2x-1<1 ----->0<x<1
1-x>2x-1 ------->x<2/3
所以 0<x<2/3