Question

a.b.c是三角形ABC的三边，a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根。求sin...

a.b.c是三角形ABC的三边，a＋c＝2b,且方程a(1－x平方）＋2bx+c(1+x平方）＝0有两个相等的实数根。求sinA+sinB

Answer 1

由已知方程(c-a)x²+2bx+a+c=0有两个相等的实数根
则4b²-4(c-a)(c+a)=0
b²+a²=c² (1)
所以△ABC是直角三角形
已知a+c=2b （2）
(1)(2)解得a+b=7c/5
所以sinA+sinB=a/c+b/c=(a+b)/c=7/5

Answer 2

a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2) = 0
(c-a)x^2+2bx+a+c=0
△=(2b)^2-4(c-a)(a+c)=0
a^2+b^2=c^2
c=2b-a
a^2+b^2=(2b-a)^2=4b^2-4ab+a^2
3b^2-4ab=0
3b=4a
a:b:c=3:4:5
sinA=3/5
sinB=4/5
sinA+sinB= 7/5

Answer 3

a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0
（c-a)x^2+2bx+(c+a)=0
有两相等实根。
(2b)^2-4(c-a)(c+a)=0
a^2+b^2=C^2
又因为a+c=2b
所以a=0.6c b=0.8c
sinA+sinB =a/c+b/c=0.6+0.8=1.4

Answer 4

还没学呢。。。