小弟跪求解析，实数x>1,y>=1.且2x^2-xy-5x+y+4=0.求x+y的值。
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应该还有个条件是 x ≥ y
2x² - xy - 5x + y + 4
= x² + x² - xy - 4x - x + y + 4
= x² - 4x + 4 + x(x-y) - (x - y)
= (x - 2)² + (x - y)(x - 1) = 0
(x - 2)² ≥ 0
又因为 x ≥ y, x > 1
(x - y)(x - 1) ≥ 0
因此两项都非负，只能都为0
所以x = y = 2
x + y = 4
2x² - xy - 5x + y + 4
= x² + x² - xy - 4x - x + y + 4
= x² - 4x + 4 + x(x-y) - (x - y)
= (x - 2)² + (x - y)(x - 1) = 0
(x - 2)² ≥ 0
又因为 x ≥ y, x > 1
(x - y)(x - 1) ≥ 0
因此两项都非负，只能都为0
所以x = y = 2
x + y = 4
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