Question

在半圆内有一个内接正方形ABCD，若向该半圆内随机投一点，则这点落在正方形内的概率为______。

要有解答过程，谢谢。

Answer 1

按照对称性画图，连接圆心O与正方形在弧上的顶点，设其为A,正方形上过A且与直径垂直的边为AB.OA^2=OB^2+AB^2.由对称性，OB=1/2边长=1/2AB 可得圆半径与正方形边长的关系
最后
S正/S半圆=8/(5π）

Answer 2

理论上，坐标值是实数，则概率为不确定。因为都有同RxR基数一样多个点。