Question

条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形

将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，①要使这两个正方形的面积之和等于100cm²，该怎么剪？②要使这两个正方形的面积之和等于196cm²，该怎么剪？③正方形的面积之和可能等于200cm²？ 用1元二次方程

Answer 1

1、解设其中一个正方形的边长为x厘米
x²+（56÷4 -x）²=100
x²+196-28x+x²=100
x²-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x1=6 x2=8
6×4=24厘米
8×4=32厘米
把铁丝剪成24厘米和32厘米的两段

2、解设其中一个正方形的边长为x厘米
x²+（56÷4 -x）²=196
x²+196-28x+x²=196
x²-14x=0
x（x-14）=0
x1=0 x2=14
答铁丝直接做成一个正方形，面积为196平方厘米
3、不能做成
因为当铁丝直接拼成正方形的时候，面积为196平方厘米，不能超过196平方厘米