Question

急急急 △ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF

请写清过程 有分追加！ 10分钟内有的加20分

Answer 1

∵正△ABC
∴AB=AC ∠BAC=∠C
又∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠ABD=∠CAE
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°
∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°
∴BP=2PF

Answer 2

因为△ABC为等边三角形所以AC=AB ∠BAC=∠C 因为AD=CE所以△ABD与△CAE
所以∠EAC=∠ABD
所以∠BAE=∠PBE 在△BEP和△ABE中 ∠BAE=∠PBE ∠AEB=∠PEB 所以
∠BPE=∠ABE=60度 因为BF⊥AE ∠PBF=30度 所以BP=2PF

Answer 3

证明:AD=CE;AB=AC;角BAD=角C.则:⊿BAD≌ΔACE(SAS),∠ABD=∠CAE.
故∠BPF=∠BAP+∠ABD=∠BAP+∠CAE=60度;
又BF垂直AE,则∠PBF=30度,得BP=2PF.

Answer 4

∵正△ABC
∴AB=AC ∠BAC=∠C
∵AD=CE
∴△ABD≌△CAE
∴∠ABD=∠CAE
∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°
∴∠BPF=∠APD=60°
∵Rt△BFP中∠PBF=30°
PF=BP*sin30(sin30=0.5)
∴BP=2PF

Answer 5

笨蛋，这多不知道