Question

高一数学 函数图像问题

有这么3个题 求过程和解题思路
1.x²-2|x|-m=0 是关于x的方程 有三个不同解 求m

2.y=1/2x+3 向右平移2个单位得到的解析式 （解题思路！）

3.y=kx+2(k≠0)的图像 左平移1个单位 上平移一个单位与原图像重合 求k（解题思路 too）
万分感谢咯~~~~~~~~~~~~~！@！

Answer 1

(1)将方程x²-2|x|-m=0看成 |x|²-2|x|-m=0
有三个不同的解，则|x|有两个值，一个为0，另一个大于0
将|x|=0代入得m=0
验证m=0时，方程是 |x|²-2|x|=0 |x|=0或|x|=2
方程的解为x=0，x=-2，x=2
故m=0适合题意
(2)向右平移2个单位就是在x 上减去2
即由y=1/(2x+3)变成y=1/[2(x-2)+3]=1/(2x-1)
(3)y=kx+2(k≠0)的图像 左平移1个单位得，y=k(x+1)+2
再向上1个单位得y=k(x+1)+2+1=kx+k+3
与原图象重合，则k+3=2，所以k=-1

Answer 2

（1）令|x|=t，则方程变为t^2-2t-m=0，易知：
若这个方程有两个正根时，原方程有四个根；
若这个方程有一个正根一个负根时，原方程有两个根；
若这个方程有两个负根根时，原方程没有根；
若这个方程有一个负根一个0根时，原方程有一个根；
若这个方程有一个正根一个0根时，原方程有三个根；
所以只有方程有一个正根一个0根时，才符合题意；
把x=0代入得：m=0；

（2）左加右减，所以向右平移后解析式为：2x是分母还是2x+3是分母？
若2x是分母，则解析式为1/2(x-2)+3；
若2x+3是分母，则解析式为1/[2(x-2)+3]=1/(2x-1)；

（3）同上左加右减，上加下减：
先左移：y=k(x+1)+2；
再上移：y=k(x+1)+2+1；
由题意知：y=k(x+1)+2+1=kx+2；
所以：k+3=2，得k=-1；

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 3

1, 这是抛物线方程，有三个不同的解，肯定有x=0的解，否则，要么有四个解，要么有两个解，三个解的情况就是与x轴负轴一个焦点，正轴一个焦点，和零点，所以m=0. 你可以假设x>0和x<0去掉绝对值符号来看。

2. 首先，1/x型的式子的图形是关于零点对称的，也就是x不能等于0，就是两个曲线，你应该知道吧。现在向右平移2单位的画，也就是说x不能等于2对吧，所以也就是1/2（x-a）, x=2就会分母为零，所以a应该是2，故解析式就是y=1/2（x-2）+3； 加3只是决定图像上下移动，无所谓。

3.向左移动一个单位，x就+1，向上平移一个单位就整体+1，也就是y=k（x+1）+3，重合了，故k（x+1）+3=kx+2 所以k=-1；

Answer 4

1、原来的方程变为m＝x²-2|x|。变成直线y＝m与y＝x²-2|x|两个函数的交点问题，而后者的图是一个w型的两个二次函数的组合图，由图可知，m＝0才有3个解；
2、平行都是遵循“左+右－”的原则，右移两个单位，你只要把原来的x换成x－2就可以，若你的题目是y=1/（2x+3）就是y=1/（2（x－2）+3）=1/（2x－1）；
3、y=kx+2(k≠0)的图像 左平移1个单位得到的函数是y=k（x+1）+2＝kx+k+2，再上平移一个单位，得y=kx+k+2+1，后面直接+1即可，与原图像重合，那么2＝k+3，所以k＝1

Answer 5

1./x/若是正，显然最多只有2个解。但若为负，一般应该有4个解，一对正一对负。如果上述你不理解，可以把/x/看成一个新的未知数t（反正，x的平方就是/x/的平方，无所谓的）。然后，就相当于t²-2t-m=0（t>=0）。好解了吧？t有2个解（非负的）。刚刚不是说t等于/x/吗？好，x=-t,x现在就有4个解了。也许你会说，题目不是有3个解吗？哈哈，二元一次方程，会出3个解才怪呢唯一的可能就是——有两个相同！又因为说了t是非负数，所以这两个同根只能是同等于0。解出来一个跟，大功告成矣！怎么着？代进去！一代——m=0。
2.“上减下加左加右减。”记住！其中，“左加右减”针对的是X，“上减下加”针对的是Y。结果不言而喻：y=1/2(x-2)+3=1/2x+2
3.什么叫“重合”？？告诉你，所谓重合就是新的解析式和原来的一模一样！那好，既然解析式一模一样，那么什么斜率啦、截距啦……都一样！现在再看看原式子，斜率未知。那就利用刚刚的结论，新旧式子一样！可是，哪来新式子呢？不急，第二题可以用上来了：.“上加下减左加右减”，代进去，不难得到：y-1=k(x+1)+2.即y=kx+k+3。因为新旧式子一样，所以原始式子中的2就是新式子中的k+3。于是，就求出k=-1了！
同学蛮努力的，像我当年。祝你成功！

Answer 6

你看阿这个正弦函数的最大值是2，周期是π，而lgX等于2时，X是100，用100/π，不到32，而两个函数图像在正弦的每个周期都有2个交点，这你画图可以知道。所以前31周期一共62交点，最后一个周期两个值相等，只有一个
所以是63个
呵呵