Question

初中数学相似三角形问题求解，麻烦，要过程

如图，在△ABC中，AB=AC=5CM，BC=8，点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M，使∠APM=∠B
（1）求证△ABP∽△PCM
（2）设BP=X，CM=Y，求Y与X的函数解析式，并写出定义域
（3）当△PCM为直角三角形时，求点P、B之间的距离

Answer 1

1.因为∠APM=∠ABP 角ABP+角BAP=角APC
所以角BAP=∠MPC
有因为∠B=∠C 所以相似
2.由1得 （因为相似）BP:CM=AB:PC
带入数据 X:Y=5:(8-X） X在0到8之间，你再化简下吧，很难打
3。①当角PMC=角APB=90度时 BP=4
②当角MPC=BAP=90度时 过A作BC边的垂线交BC于E
再由BAP相似于BAE X:5=5：4 得到X=25/4

纯手打啊，望采纳

Answer 2

(1)∵ ∠APC是△ABP的外角
∴ ∠APC=∠BAP+∠B
∵ ∠APM=∠B
∴∠CPM=∠BAP
∵△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C，
∴ △ABP∽△PCM
(2)由（1）得△ABP∽△PCM
∴BP:CM=AB:PC
即x:y=5:(8-x)
∴y=(-x2+8x)/5
点P为BC上任意一点，所以定义域为0＜x＜8
（3）
①当AP⊥BC时，△ABP为直角三角形，因而△PCM也是直角三角形
此时BP=BC/2=4
②当AP⊥AB时，在直角三角形中，斜边BP=25/4

Answer 3

真麻烦，我刚考过试，头很晕

Answer 4

脑袋都晕了