如图,点E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,求证CE平分∠BCD

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求学有高低9023
推荐于2016-12-02 · TA获得超过5.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:在BC上截取一点F,使BF=AB,
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE(SAS)
∴AE=EF,AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE(SSS)
∴∠DCE=∠FCE即:
∴CE是∠BCD是角平分线。
回眸额di过去
2012-05-30
知道答主
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证明:在BC上截取BF=BA,连接EF.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠FBE.
在△BAE和△BFE中,
AB=AF ∠ABE=∠FBE BE=BE ,
∴△BAE≌△BFE.
∴EF=AE.
∵E是AD的中点,
∴DE=AE=EF.
又∵BC=AB+CD,BF=AB,
∴CD=CF,
∴ CD=CF DE=EF CE=CD .
∴△CED≌△CEF(SSS),
∴∠FCE=∠DCE,即CE平分∠BCD.
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到底有谁在乎我
2011-09-25
知道答主
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证明:在BC上截取一点F,使BF=AB,
连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
在△ABE和△FBE中
AB=BF(已知)
∠ABE=∠CBE(已证)
BE=BE(公共边)
∴△ABE≌△FBE(SAS)
∴AE=EF,AB=BF
∵E是AD的中点
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD+CF
∵CD=CF
在△CDE和△CFE中
EF=ED(已证)
CD=CF(已知)
EC=EC(公共边)
∴△CDE≌△CFE(SSS)
∴∠DCE=∠FCE
∴CE平分∠BCD
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匿名用户
2016-01-03
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若4x=1/3y(x y不为0),则x y成(正)比例y=12x
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