Question

已知函数f(x)=x^2+(4a-1)x+b在区间【1,2】内，具有单调性，求实数a的取值范围。

Answer 1

函数图像的对称轴是x=(1-4a)/2，
根据已知，(1-4a)/2<=1或(1-4a)/2>=2，
解得 a>=-1/4或a<=-3/4。

追问

能说下详细的过程么？
我有点不太懂......

追答

由于函数图像是抛物线，所以，函数在一闭区间上单调，意味着它的对称轴在区间的外侧（左或右）。

先求出对称轴的方程，再让它小于左端点，得到一个a的范围，然后再让它大于右端点，又得到a的一个范围，把它们两个并起来，就是所求的a的取值范围了。

(1-4a)/2=-1，
两端同除以4即得 a>=-1/4。
另一个你自己解吧，模仿上面的过程，相信你一定可以的。

Answer 2

需要讨论一下嘛。。。不过我都有点忘了