P是△ABC的中线AD上的一点PE//AB,PF//AC,PE,PF分别于BC相交于点E F 求证BE=CF
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证明：
∵PE//AB∴AP:AD=BE:BD
∵PF//AC∴AP:AD=CF:CD
∴BE:BD=CF:CD
∵AD是中线，∴BD=DC
∴BE=FC
∵PE//AB∴AP:AD=BE:BD
∵PF//AC∴AP:AD=CF:CD
∴BE:BD=CF:CD
∵AD是中线，∴BD=DC
∴BE=FC
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