高二几何题 急急急
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M,N为侧棱PC上的两个三等分点。求证：AN∥平面MBD...
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M,N为侧棱PC上的两个三等分点。
求证：AN∥平面MBD 展开
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依题意，点M靠近点C，点N靠近点P；连接AC、BD交与O点，∵M,N为侧棱PC上的两个三等分点，∴PN=MN=MC，∵底面ABCD为矩形，∴AO=OC，则在△ANC中MO为中线，AN∥MO，MO为平面MBD中的直线，∴AN∥平面MBD。
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