Question

有一道数学代数式题目： 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b﹤a）

（1）用a、b的代数式表示阴影部分面积。

Answer 1

解：两个正方形的面积和=a^2+b^2
SΔADC=(a^2)/2，SΔAEF=(a+b)b/2=ab/2+(b^2)/2，
所以阴影部分的面积=两个正方形的面积和-SΔADC-SΔAEF
=a^2+b^2-(a^2)/2-ab/2-(b^2)/2
=(a^2)/2-ab/2+(b^2)/2
=(a^2-ab+b^2)/2.

Answer 2

解：已知正方形ABCD与正方形BEFG，且A、B、E在一直线上，AB=a，BE=b（b﹤a）
所以：AB=BC,BE=EF
AB-/-BC,BE--/--EF
所以直角三角形ABC面积=1/2AB*BC=1/2a2
直角三角形AEF面积=1/2AE*EF=1/2（a+b）*a正方形BEFG面积=a2
影影面积=直角三角形ABC面积+正方形BEFG面积-直角三角形AEF面积
=1/2a2+a2-1/2（a+b）*a

Answer 3

=1/2a^2+b^2-1/2(a+b)*b

Answer 4

面积=a^2+b^2-a^2/2-(a+b)b/2=(a^2+b^2-ab)/2