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初三(上)数学题。 15
1.我市某中学09年投资11万新增一批计算机,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万。从09年到2011年,该中学三年为新增计算机共投资多少万?(...
1.我市某中学09年投资11万新增一批计算机,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万。从09年到2011年,该中学三年为新增计算机共投资多少万?(列方程)
2.某旅游景点为了吸引游客,推出团体票,收费标准:人数不超过25人,每张150元,超过25人,每增加1人,票价降2元,每张票价不可低于100元,旅行社共支付票价4800元,共买了多少张团体票?(列方程)
3.关于x的方程x²-x+k=0有两个相等的实数根,那么k=( )
4.等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长是( )
5.如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120°。
①求证,BD⊥DC
②若AB=4,求梯形ABCD的面积。
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2.某旅游景点为了吸引游客,推出团体票,收费标准:人数不超过25人,每张150元,超过25人,每增加1人,票价降2元,每张票价不可低于100元,旅行社共支付票价4800元,共买了多少张团体票?(列方程)
3.关于x的方程x²-x+k=0有两个相等的实数根,那么k=( )
4.等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长是( )
5.如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120°。
①求证,BD⊥DC
②若AB=4,求梯形ABCD的面积。
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2个回答
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1、设:每年的增长率为x。
11(1+x)^2=18.59
x1≈0.3,x2≈-2.3(舍去)
∴x=0.3=30%
11*(1+30%)=14.3万
11+14.3+18.59=43.89万
答:共投资43.89万元
2、∵150×25=3750<4800
∴购买的团体票超过25张
设:共购买了x张
x*(150-2(x-25))=4800,
x^2-100x+2400=0,
x1=60(舍去),x2=40
答:共购买了40张团体票。
3、△=1-4k=0
k=0.25
4、x^2-6x+8=0
x1=2,x2=4
∵2不能为腰,只能为底(2+2=4)
∴C=2+4+4=10
5、①∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC
∵……是梯形且AB=DC
∴……是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ADC=120°且AD//BC
∴∠DCB=60°,∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠DCB=30°
∴∠BDC=90°
∴BD⊥DC
②正弦定理(或余弦定理)
AB/sin∠ADB=BD/sinA
∴BD=4√3
S等腰梯形ABCD=1/2BD^2=24
如果没学正弦定理(或余弦定理)可作AE⊥BD于E
用正弦或余弦求BD即可
11(1+x)^2=18.59
x1≈0.3,x2≈-2.3(舍去)
∴x=0.3=30%
11*(1+30%)=14.3万
11+14.3+18.59=43.89万
答:共投资43.89万元
2、∵150×25=3750<4800
∴购买的团体票超过25张
设:共购买了x张
x*(150-2(x-25))=4800,
x^2-100x+2400=0,
x1=60(舍去),x2=40
答:共购买了40张团体票。
3、△=1-4k=0
k=0.25
4、x^2-6x+8=0
x1=2,x2=4
∵2不能为腰,只能为底(2+2=4)
∴C=2+4+4=10
5、①∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC
∵……是梯形且AB=DC
∴……是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ADC=120°且AD//BC
∴∠DCB=60°,∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠DCB=30°
∴∠BDC=90°
∴BD⊥DC
②正弦定理(或余弦定理)
AB/sin∠ADB=BD/sinA
∴BD=4√3
S等腰梯形ABCD=1/2BD^2=24
如果没学正弦定理(或余弦定理)可作AE⊥BD于E
用正弦或余弦求BD即可
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