Question

初三（上）数学题。

1.我市某中学09年投资11万新增一批计算机，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万。从09年到2011年，该中学三年为新增计算机共投资多少万？（列方程）
2.某旅游景点为了吸引游客，推出团体票，收费标准：人数不超过25人，每张150元，超过25人，每增加1人，票价降2元，每张票价不可低于100元，旅行社共支付票价4800元，共买了多少张团体票？（列方程）
3.关于x的方程x²-x+k=0有两个相等的实数根，那么k=（ ）
4.等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是（ ）
5.如图1，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120°。
①求证，BD⊥DC
②若AB=4，求梯形ABCD的面积。
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Answer 1

1、设：每年的增长率为x。
11(1+x)^2=18.59
x1≈0.3，x2≈-2.3（舍去）
∴x=0.3=30%
11*(1+30%)=14.3万
11+14.3+18.59=43.89万
答：共投资43.89万元
2、∵150×25=3750＜4800
∴购买的团体票超过25张
设：共购买了x张
x*(150-2(x-25))=4800，
x^2-100x+2400=0，
x1=60（舍去），x2=40
答：共购买了40张团体票。
3、△=1-4k=0
k=0.25
4、x^2-6x+8=0
x1=2，x2=4
∵2不能为腰，只能为底（2+2=4）
∴C=2+4+4=10
5、①∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC
∵……是梯形且AB=DC
∴……是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵∠ADC=120°且AD//BC
∴∠DCB=60°，∠DBC=1/2∠ABC=1/2∠DCB=30°
∴∠BDC=90°
∴BD⊥DC
②正弦定理（或余弦定理）
AB/sin∠ADB=BD/sinA
∴BD=4√3
S等腰梯形ABCD=1/2BD^2=24
如果没学正弦定理（或余弦定理）可作AE⊥BD于E
用正弦或余弦求BD即可

Answer 2

- -楼上真辛苦