Question

在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CE的长。

Answer 1

因AD垂直BC，CE垂直AB，所以RT三角形ABD相似于RT三角形AEH，有
EH：AE＝BD：AD＝3：4； （1）
又RT三角开ABD相似于RT三角形BCE，有：
CE：BE＝AD：BD，又BE＝3, 代入（1）得：
CE：3＝4：3,
所以CE＝4；

追问

请你告诉我：RT三角形相似要些什么条件啊？谢谢

追答

直角三角形另外一角相等，

Answer 2

△ADB∽△CEB（∠EBD共用，∠ADB＝∠BEC=90度）
△AEH∽△ABD（∠EAH共用，∠AEH＝∠ADB=90度）
∵在△AEH和△CEB中，EH=EB=3
∴△AEH≌△CEB
∴CE=AE＝4
CH=4－3＝1

追问

三角形AEH和三角形CEB全等还差条件的嘛，请你给我理由好吗？谢谢