Question

已知集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，若A∩C≠∅，求a的取值范围

答案给的是a＜8,但是我不明白，如果a＜8的话，x不就大于等于8了么，这样A∩C不就为∅了么，怎么回事？

Answer 1

答案没有错．A∩C≠∅，则A与C一定要有公共元素．取a＜8，如a＝7，C={x|x＞7}，则A与C就有公共的元素（可以在数轴上画出来）．若a＞8，如a＝9,C={x|x＞9}，则A与C就没有公共元素了．注意，这里a也不能等于8！

Answer 2

A∩C不为空集，那就是说A和C至少有一个交集，现在假设极限情况，两个集合的交集只有一个成员，那么这个数只能是8（如果你这个不能理解的话，我也不知道该怎么给你说了），所以现在如果要让C的集合取到8这个数，那么a就必须小于8。还有，你的思路是从结果推题设，思路是反的，a<8,那么假设这个数是啊现在的值是a*，那么x>a*，是指x大于一个小于8的数，x是可以取到集合c还是能取到8的。

Answer 3

答案是对的,你画个数轴,A中的x在2到8之间,要使A交B不为空,只要B中的a小于8,B集合取大于8的所有数,那么A交B是不是至少有一个交集为8。

Answer 4

2

Answer 5

答案就是a<8，没错