Question

如图,AB是半圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于圆O外一点E,且DE=OB(1)试说明∠C=2∠E的理由

呵呵

Answer 1

Evidle 说的思路基本上是对的。如果想看证明过程 参考如下：
1. 连接CD
2. 因为DE = OB 并且 OB = OD 所以 DE = OD， 所以 <DOE = <DEO (等腰三角形原理）
3. 因为<CDO 是三角形外角 所以 <CDO = <DOE+<DEO = 2<DEO
4. 因为CO=DO 所以 <DCO = < CDO = 2<DEO
所以<DCO = <2DEO
即 < C = 2<E.
Evidle 在回答中说DOE 是等边三角形，应是笔下误，它是等要三角形不是等边三角形。等边三角形只是等腰三角形集合里的特例而已。希望我的解答有助于你理解问题。

Answer 2

你说的角C是哪个角啊如果是半径与CD成角，那太简单了
连接CD，由于DE=OB，OB=OD(都是半径），所以角DOE=角DEO，
所以角C=角CDO（等边三角形）=角DOE=角DEO（三角形外交和）

Answer 3

图呢？