Question

向量OA=向量a，向量OB=向量b,若向量|OA|=12,向量|OB|=4,∠AOB=60.求向量a+向量b的模（在线等）

a+b的模的平方
=（a+b）（a+b）
=a的模的平方+b的模的平方+2ab
接下来为什么2*a的模*b的模*cos60
不解啊？不是2*12*4吗？为什么还有COS60

Answer 1

还有COS60°是因为向量的数量积是点乘，不是普通的模的乘积，即向量a点乘向量b=|向量a||向量b|cos<向量a,向量b>,|向量a+向量b|^2=|向量a|^2+|向量b*cos60|^2+2向量a点乘向量b=|向量a|^2+|向量b|^2+2|向量a||向量b|cos∠AOB=2*12*4*cos60°=48。所以|向量a+向量b|=√48=4√3。

追问

说的好。。。
说的这么多我没怎么听懂。
能不能简洁点啊

追答

具体什么地方听不懂，额，我想说的就是向量之间的点乘和实数之间的相乘是不一样的，即向量a点乘向量b和|向量a||向量b|是完全不一样的。

追问

好吧。。。那除这种做法之外还有吗？