Question

已知在△ABC中,AB=AC,AB垂直平分DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,若AB=8,△BCE的周长喂14,求BC的长

拜托大家帮帮忙了，11点之前告诉我答案，谢谢

Answer 1

“AB垂直平分DE,交AB于点D,交AC于点E”
应该是“DE垂直平分AB，,交AB于点D,交AC于点E”吧？
否则文不对题了。另外，用垂直平分线的性质定理解答比较方便

解：
因为DE垂直平分AB
所以AE＝BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
所以BE＋CE＝AC＝AB＝8
因为三角形BCE的周长是14
所以BE＋CE＋BC＝14
因为BE＋CE＝8
所以8＋BC＝14
所以BC＝6

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

 12-5=7

Answer 3

三角形ADE和三角形BDE
AD=BD DE=DE 角ADE=角BDE
所以，两个三角形全等
所以，AE=BE
BC=周长-BE-CE=14-(AE+CE)=14-8=6

Answer 4

∵DE垂直平分AC
∴AD=BD
∠ADE=∠BDE=90°
DE为公共边
∴△ADE≌△BDE
∴BE=AE
BC=14-BE-CE=14-AC=14-8=6