Question

请教matlab中eig函数的源码或算法名

您好，请教matlab中eig函数的源码或算法，在网上搜了一个Jacobi求解特征值的VBA算法，却与matlab算出的结果不一致。所以想请问您eig是用什么算法求解特征值的。

Answer 1

据我所知eig会分析矩阵的结构选用相应的算法。

如果是eig(A)的形式，取决于A是否是Hermite阵：
如果A是Hermite阵则选用对称QR算法（对小矩阵）和divide and conquer算法（对大矩阵）；
如果A不是Hermite阵则使用非对称QR算法。

如果是eig(A,B)的形式，也取决于对称性：
如果A和B都是Hermite阵且至少有一个半正定，那么应该会利用Cholesky分解归约到普通的对称特征值问题；
如果上述结构不满足，那么会使用QZ算法。

Jacobi算法虽然精度很高，但是速度相对慢一些，所以不作为默认的算法。