Question

利用根与系数的关系求一元二次方程2x²+3x-1=0求两根的 1平方根 2倒数和 3丨X1-X2丨求解题过程和方法

还有一题 k为什么实数时关于x的方程x²-(k+3)x+2k+3=0的两实数根的平法和等于11

Answer 1

1.韦达定理
x1+x2=-3/2 x1*x2=-1/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1/4
x1-x2=±1/2 3/(x1-x2)=±6
2. x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(k+3)^2-2*（2k+3)
即(k+3)^2-2*(2k+3)=11
k=4或k=-2

追问

谢了 能再帮我解题吗 已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0 1 求证不论m为何数,方程总有两个不相等的实数根 2 若方程两根为X1 X2 且满足 X1分之1+X2分之1=-二分之一 求m的值